西遼（カラ・キタイ）および耶律楚材について

西遼と耶律楚材はあまり関係がないが、議論したい。
西遼についてはトルキスタンでの施政・情勢・住民からの反応など
耶律楚材についてはモンゴル帝国での実態・名前の謎など
よろしくお願いします。